五年级奥数练习题余数问题

用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几?若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的'余数有几种情况?

答案与解析：

设这个数就是108x+100(x一定为整数)，(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2……28所以余数是28。一个数除以36余28，设这个数为36x+28(x一定为整数)，(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍，余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100，3种情况。