探索直线平行的条件(1)学案
教学目标:
(1)知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角
(2)会用同位角相等判定二条直线平行
教学过程:
(一)情境创设：
操作---观察---探索
如图：3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，
问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的大小关系发生了什么变化?
2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?
(二)问题探索：
活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。
图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就;当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗?
活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。
直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为。
请问图中还有没有其他的同位角?
归纳：相等，两直线。
活动三：例题讲解
例：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
(三)练习反馈：
1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?
2、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?
巩固练习：
1、如图，∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角;∠2与∠A直线和被直线所截构成的同位角。
2、如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角。
3、如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC;如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得//。